ALTIMETRÍA - BRAYAN

ALTIMETRÍA, CURVAS DE NIVEL 

Altimetría. 
Es la parte de la topografía que se encarga a medir las alturas, estudia los métodos y técnicas para la representación del relieve del terreno así como para determinar y representar la altura; también llamada "cota", de cada uno de los puntos, respecto de un plano de referencia.

Uso

Realiza la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia. La determinación de las alturas o distancias verticales también se puede hacer a partir de las mediciones de las pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como resultado se obtiene el esquema vertical.

Nota: En planimetría no se consideraba la forma real del terreno, ya que solo se consideraba la proyección de la superficie sobre el plano horizontal.

Conceptos fundamentales

SUPERFICIE DE NIVEL: Los levantamientos planimétricos para extensiones relativamente pequeñas se puede considerar la Tierra como plana. De esta manera, la posición plana en dos dimensiones queda fácilmente representada sin un error apreciable. Pero los puntos situados sobre el terreno tienen diversas elevaciones o alturas y es necesario además de su localización mapear un sistema que facilite su determinación y representación de sus posiciones altimétrica con relación a una superficie horizontal sino concéntrica a la tierra. A la superficie concéntrica a la tierra que se toma como referencia para la determinación altimétrica se les denomina superficie de nivel, y se define como aquella superficie continua, situada en cualquier posición, pero perpendicular a la gravedad resultando, por lo tanto, una superficie equipotencial. 

LÍNEA DE NIVEL: Es toda línea perteneciente a una superficie de nivel y por consiguiente, normal a la dirección de la fuerza de gravedad en cada uno de los puntos.

NIVEL MEDIO DEL MAR: La superficie de los mares en clama tiene que ser siempre perpendicular a la gravedad y, por tanto, es por definición una superficie de nivel. Esta condición posibilita que adoptando dicha superficie de nivel como superficie de cota 0 por todos los países, las elevaciones de la corteza terrestre pueden ser comparadas ente sí, cualquiera que sea el lugar en que se encuentren localizados. 

SUPERFICIE DE REFERENCIA ARBITRARIA: Esto debe hacerse cuidando que la altura asignada al punto que vayan a levantarse queden por encima de la superficie de referencia, de manera que sus elevaciones sean positivas.

COTAS ALTIMÉTRICAS: Son las elevaciones de los puntos con respecto a una superficie que se toma como referencia. Las superficies de referencia pueden ser el nivel del mar u otra superficie arbitraria, por eso es necesario distinguirla denominándose cotas altimétricas relativas a las elevaciones de los puntos sobre una superficie de comparación elegida arbitrariamente y cotas altimétricas absolutas o altitudes a las que se encuentran referidas al nivel medio del mar.

PUNTOS DE COTA FIJA (PCF): Son aquellos puntos cuyas altitudes han sido determinadas y ajustadas, sirviendo estos valores como superficies de nivel de referencia para los diversos trabajos topográficos y su control. Estos puntos se encuentran distribuidos por todo el territorio nacional, en mayor o menor número, en dependencia del grado de desarrollo e importancia técnica-económica

PLANO HORIZONTAL: Es el plano normal a la dirección de la fuerza de gravedad en ese punto, por lo tanto, es tangente a la superficie de nivel que pasa por dicho punto. En topografía técnica, el plano horizontal y la superficie de nivel correspondiente pueden considerarse coincidentes dentro de las distancias a las cuales se realizan las visuales de nivelación.

LINEA HORIZONTAL: Es toda línea contenida en el plano horizontal, siendo tangente a la respectiva línea y tiene la misma dirección.

El método de nivelación trigonométrica le sigue en importancia al de nivelación geométrica y se fundamenta el desnivel por medio de visuales inclinadas se realizan con un teodolito taquímetro situado sobre uno de los puntos, a la m ira que se colocará sobre el otro punto, determinando con esta operación la lectura de los tres hilos del retículo (hilo superior, medio e inferior) que se proyectan sobre la m ira, así como el ángulo vertical (α) debido a la inclinación del anteojo con respecto a su posición horizontal.

La nivelación barométrica se fundamenta en la variación que experimenta la presión atmosférica debido a la diferencia de altitud de los puntos que se consideren. Por lo que puede deducirse el desnivel basándonos en la diferencia de presión que registra un barómetro cuando nos situamos sobre dicho punto. 

Métodos generales de nivelación

Nivelación por alturas o geométricas: Es el principal y más exacto, se verifica por medio de la diferencia de las distancias de dos puntos a un plano horizontal.

Nivelación trigonométrica: Consiste en determinar las diferencia de altura entre dos puntos, por medio de los elementos que se usan en trigonometría como ángulos y distancias en el triángulo.

Instrumentos utilizados en la Nivelación Geométrica y su aplicación

Niveles

Llamados también equialtímetros, son los instrumentos que se utilizan para la nivelación geométrica, es decir, para determinar el desnivel que existe entre dos puntos por medio de una visual horizontal.

Una vez situado el nivel, en condiciones de trabajo, deberá lograrse que las visuales que por él se dirijan, sean obligadamente horizontales; y de acuerdo con las distintas maneras de lograr esta condición.

Los niveles se clasifican en:

Niveles planos: 
Son aquellos instrumentos en los cuales el eje vertical es perpendicular al eje de colimación una vez estacionados.

Miras

Instrumento que se usa en todos los procesos, pero en altimetría la menor división es el centímetro, y en el caso de tener que usar el milímetro debe ser estimado por el instrumentista. Existen diferentes miras de acuerdo a la operación a realizar y su precisión.

Procedimiento de nivelación geométrica

La nivelación simple la más sencilla en la que por estar dos puntos relativamente cerca uno del otro su diferencia de nivel puede ser determinada con una sola puesta del instrumento, colocando la mira sucesivamente en cada uno de los dos puntos.

Corridas de altitudes por nivelación geométrica

Uno de los trabajos más frecuentes e importantes en los levantamientos topográficos y replanteo de obras de ingeniería, lo constituye la corrida de altitudes ( corrida de cota o corrida de nivel) por medio de la nivelación geométrica, que consiste en efectuar una nivelación diferencial entre los puntos considerados.

Fuentes: Artículo Altimetría. Disponible en: "www.buenastareas.com". Consultado: 28 de octubre de 2011.

Oscar Arango Andreu. Topografía. La Habana: Editorial Pueblo y Educación. Impresión. 1983. p.100-120.

BIBLIOGRAFÍAS

https://www.definicionabc.com/ciencia/altimetria.php

Artículo Altimetría. Disponible en: "www.buenastareas.com". Consultado: 28 de octubre de 2011.

Oscar Arango Andreu. Topografía. La Habana: Editorial Pueblo y Educación. Impresión. 1983. p.100-120.

VERNIER - BRAYAN

VERNIER

El vernier o pie de rey es un instrumento empleado para medir longitudes exteriores o profundidades con escalas desde cm. hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetros o hasta 1/20 de milímetro). La lectura mínima del vernier 1/20 mm, se calcula usando la siguiente fórmula, sólo si el fabricante coloca las 20 divisiones en 19 mm de la escala principal, en caso contrario se calcula tomando el cociente que indica la fracción 1/20 mm.

Las diferentes partes de un calibrador vernier:

Cuando queremos medir la longitud, altura o anchura de un objeto con frecuencia utilizamos una regla o una cinta métrica, pero,  Tal vez habrá quien se las ingenie y trate de medir con una regla “a ojo” el diámetro de la esfera o el de la tuerca, o metiendo un palillo para marcar hasta donde llega en el agujero y luego medir con una regla para saber la profundidad. Sin embargo, esto nos lleva a propagar un enorme error de medición. Cuando queremos medir características de este tipo es necesario hacer uso de un instrumento conocido como VERNIER.

1) Patillas para medir diámetros externos o espesores,

2) Patillas para medir diámetros internos,

3) Varilla para mediciones de profundidad,

4) Escala principal en milímetros,

5) Escala principal en pulgadas,

6) Escala del nonio en milímetros,

7) Escala del nonio en pulgadas,

8) Seguro para deslizar o fijar el nonio.

Calibradores con diferente escala mínima: arriba se muestra un vernier con escala mínima de 0.02mm; abajo un vernier con escala mínima de 0.05mm.

Si observas, notarás que el final de la escala del nonio coincide con el milímetro 49 en el calibrador de 0.02mm de precisión y con el milímetro 39 en el calibrador de 0.05mm de precisión. Eso se debe a que el vernier o nonio tiene 4 características que definen su escala:

§  n: el número de divisiones del nonio

§  A: la apreciación (que es la medida más pequeña que se puede representar)

§  k: constante de extensión que determina la longitud del nonio para una misma apreciación (se utiliza una k mayor cuando se desea que la escala sea leída con mayor facilidad)

§  L: longitud de la escala del nonio en las mismas unidades de la regla.

Llamado también calibre deslizante o pie de rey es el instrumento de medida lineal que más se utiliza en el taller. Por medio del Vernier se pueden controlar medidas de longitud interna, externa y de profundidad. Pueden venir en apreciaciones de 1/20, 1/50 y 1/100 mm y 1/128 pulgada, es decir, las graduaciones al igual que la regla graduada vienen en los dos sistemas de unidades en la parte frontal.

DEFINICION DEL VERNIER:

 El vernier es una pequeña placa dividida independiente mente del limbo y en conto con él y que tiene por objeto apreciar fracciones del menor espacio en que está dividido el limbo.

BIBLIOGRAFÍA

http://es.ingenieriatopografica.wikia.com/wiki/Definici%C3%B3n_del_vernier,_partes_fundamentales.

http://es.ingenieriatopografica.wikia.com/wiki/Vernier_y_ejemplo_de_uso.

MEDICIÓN DIRECTA - BRAYAN

Medición directa de distancias

         

Medir es comparar cantidades de la misma magnitud. Se define como medición directa de una longitud, a la comparación de ésta con una unidad de medida patrón aplicada tantas veces como sea necesario, recorriendo la distancia en toda su longitud.

           

En el caso de la longitud, el patrón es una cantidad que todos conocemos denominada metro.

                                                

Muchos países elaboraron un patrón tomando meridianos que pasan por su territorio. Esto daba lugar 

a longitudes variables, por lo que se consideró necesario adoptar uno como patrón invariable. Para 

ello se construyen varios y se comparan con el metro de los archivos, y el que más se aproxima se adopta como " metro internacional ", en la I Conferencia de Pesas y Medidas de 1889 celebrada en París y que está definido como la longitud entre dos trazos finísimos marcados en una barra de iridio-platino, de sección X, que se conserva a 0º C y presión constante en el museo de Pesas y Medidas de París.

Como el uso del metro no resulta práctico, se usan cintas métricas. Las cintas métricas empleadas en trabajos topográficos deben ser de acero, resistentes a esfuerzos de tensión y a la corrosión.

La longitud de la cinta es múltiplo de la unidad (metro) e igual a 1; 2; 5; 10; 20; 25; 30; 50 ó 100 metros.  La más empleada en las ope­raciones topográficas para re­presentar la superficie de la Tierra es la de 50 metros, complementada con la de 25 ó 30 metros que esta milimetra­da.

Elementos que componen un equipo de medición

El equipo de medición, además de la cinta, consta de un juego de fichas que son varillas delgadas de hierro galvanizado de 5 a 6 mm de diámetro y de 35 a 40 cm de largo, las que terminan en punta en un extremo y en el otro en forma de anillo. Se usa en general juegos de 11 fichas que se lle­van en un anillo grande de hierro.

Cuando necesitamos señalar puntos topográficos temporalmente, se utiliza el jalón; éste es un vástago de madera o caño de hierro de un grosor de 2 a 3,5 cm y de 2 a 3 mts de longitud, provisto con un punto de hierro en uno de los extremos y pintado en tramos de 20 ó 25 cm de ancho con colores que sean bien visibles a la distancia (blancos y rojos o blancos y negros).  El jalón debe situarse en posición vertical, utilizando trípodes especiales cuando el operador lo considera necesario.

La brújula consiste en una aguja magnética que gira sobre un pivote de acero duro apoyado un soporte cónico ubicado en el centro de la aguja. La aguja magnética está dentro de una caja la cual contiene un círculo graduado que marca los cuatro puntos cardinales.

En el proceso de medida de distancias, las cintas son sometidas a condiciones diferentes de tensión y temperatura. El uso del termómetro se hace necesario cuando las condiciones de trabajo así lo exigen para poder aplicar las correcciones correspondientes.       

Medición de una distancia, forma de operar

Sea un terreno más o menos horizontal donde tenemos un jalón colocado en cada uno de los puntos topográficos A y B. Estos dos puntos definen la línea recta A-B a medir.

 Los dos verticales (jalones) que pasan por los puntos topográficos (A y B) determinan un plano vertical. Cuando la longitud de una línea recta a medir es relativamente corta, basta marcar los puntos extremos (A y B) y medir esta distancia sin marcar o estaquear puntos intermedios. Cuando la distancia de la línea recta es más grande (mayor de 100 metros), conviene intercalar puntos intermedios, alineados, es decir, ubicados en una línea recta con los puntos extremos. Para marcar en el terreno estos puntos intermedios se usan los jalones y a esta operación se le llama jalonar una línea recta.                        

Dada la línea a jalonar por los puntos A y B, el operador se coloca detrás del punto A a pocos metros de distancias y mirando por el borde del jalón en A hacia B. Un ayudante se sitúa cerca del lugar del primer punto C a colocar, tiene en la mano un jalón con el brazo extendido dejándolo colgar a modo de plomada física y con la punta del jalón cerca del suelo. El ayudante, mirando al operador, ejecuta las señas que éste le hace. El operador hace las señas con los brazos, con la izquierda para que se corra en esa dirección, y con el otro brazo para la derecha, después de pocos tanteos, el jalón se encuentra en el punto C buscado (alineado). El operador en o moviendo los dos brazos (listo) y el ayudante clavará el jalón.

Del mismo modo se clavarán los jalones (o estacas) en los puntos D y E y más puntos que sean necesario, siguiendo la regla de alinear siempre primero los puntos lejanos.    

Alineación por prolongación

                                                       

Cuando una línea A B debe prolongarse (figura 2) hasta el punto C, se coloca el operador en el punto C, cerrando un ojo y alineando con el otro ojo los dos puntos A y B dados. Luego clavará el jalón. La alineación es menos precisa cuanto menor es la distancia entre AB comparada con la prolongación BC.  La falta de perpendicularidad de los jalones colocados en A y B, podría tener un error considerable.

Los puntos extremos son inaccesibles o separados por una loma:

Cuando no existe la posibilidad de colocarse detrás de ninguno de los puntos extremos, como ocurre cuando un punto coincide por ejemplo con un punto al lado de una casa (A, figura 3), estando situado el punto F en la orilla de una laguna. En este caso se emplea el procedimiento llamado alineación recíproca.

                                                                                                         

               

Para alinear aproximadamente sobre la línea AF a jalonar, se elige un punto C de tal manera que se pueda ver el jalón (vertical) colocado en el punto A. Se alineará el jalón B sobre la línea CA. Luego el operador ubicado en el punto B alinea el jalón C sobre la línea BF, señalándole una nueva posición C1.  Ahora desde C1, el operador alinea el jalón B sobre la línea C1A asignándole una nueva posición B1. Nuevamente desde B1 se alinea el jalón C sobre la línea B1 F señalando a esta nueva posición como C2. Y así sucesivamente hasta que los desplazamientos de los jalones B y C sean insignificantes, quedando los dos jalones B y C alineados en la línea AF.             

      El mismo procedimiento se empleará cuando los dos puntos extremos de la línea sean accesibles pero separados por una loma. 

Los dos puntos están separados por un valle

                                                                           

Sean los puntos A y Z los puntos extremos de la línea recta a jalonar. En este caso, el operador, ubicado en el punto A, sostendrá sobre este punto una plomada, mirando de tal modo que la parte superior del hilo cubra el jalón colocado en Z.

Luego, un ayudante con un jalón B se desplazará hasta que el operador (mediante señas) observe que el hilo de la plomada coincida con el jalón Z. En ese instante, la plomada, el jalón Z y el jalón B    están en la línea recta. Dicho de otra forma, el punto B ha sido colocado en el plano vertical determinado por el hilo de la plomada y el jalón fijo en el punto Z. De la misma forma se puede alinear sobre la recta AZ nuevos puntos que sean necesarios intercalar entre esos extremos. 

Ejecución práctica de la medición

                                                               

Sea un terreno más o menos horizontal y vamos a medir la línea AB con una cinta de 50 metros, que hemos sacado completamente de su caja teniendo la precaución de no formar rulos, para evitar que al tensarla se rompa.  La cinta es tomada por uno de sus extremos por un operario llamado delantero que tira la cinta y avanza hacia el punto B; el otro extremo, el de atrás (A), es controlado por el zaguero.

El delantero lleva consigo una anilla con 10 fichas (la ficha 11 queda colocada en el punto de arranque A).  Estirada la cinta en la línea a seguir, el zaguero arrima la manija de la cinta a la ficha colocada en A, alinea al delantero, y éste deja clavada una ficha en el extremo de la cinta.  El zaguero levanta la ficha que estaba clavada en el origen de la medición y ambos reanudan la marcha hasta que el zaguero llega hasta donde está clavada la siguiente ficha; allí detienen la marcha, estiran la cinta, el zaguero arrima la cinta a la ficha que dejó clavada el delantero, alinea al delantero, estiran la cinta y el delantero deja clavada una segunda ficha y así reiteran la operación hasta haber abarcado toda la línea.

Distancia inclinada

Corrección por reducción al horizonte

                                                                      

Entre los puntos A y B del terreno hay 3 clases de distancias.

La distancia natural, la distancia inclinada di, y la reducida u horizontal d.

Todas estas distancias están siempre contenidas en el plano vertical que pasa por los dos puntos considerados.

Distancia natural: es la que resulta de medir la separación existente entre los dos puntos A y B teniendo en cuenta las sinuosidades del perfil que se produce al cortar la superficie terrestre por el plano vertical que pasa por ellos.

Distancia inclinada (di): es la distancia en línea recta que une los puntos A y B sin tener en cuenta el relieve del terreno, y generalmente se mide por medios indirectos, deduciéndose de ella la distancia reducida.

Corrección a la línea recta (o apartamiento de la línea recta)

Supongamos que, en vez de colocar correctamente la cinta en la línea recta a medir, uno de los extremos de la misma está fuera de la línea como nos muestra el gráfico.  El problema lo podemos resolver según se conozca el desplazamiento a o el ángulo horizontal de desviación 

Medición directa en terreno inclinado                                                                     

Midiendo con cinta en terreno inclinado es necesario emplearla en posición horizontal.

Para medir la longitud reducida d entre los puntos A y B, por ejemplo el de la figura 5,

Colocamos en el terreno inclinado 4 jalones alineados en los puntos A, 1, 2 y B, es decir dividimos la distancia d en tres tramos A1, 12 y 2B.  Para medir el primer tramo 1 , apoyamos la manija de la cinta en el punto 1 de arranque y estirándola hacia el jalón colocado en A el operador leerá la distancia horizontal (tramo) 1. Del mismo modo se continúa midiendo los tramos 2 y B- La distancia total d será la suma de las distancias de los tramos horizontales medidos.  

Errores en las mediciones

Es común que en las mediciones se cometan errores, por falta de sensibilidad del instrumento o por deficiencias propias de quién mide o del aparato de medición, o por imperfecta aplicación del método utilizado.

En ciencias e ingeniería, el concepto de error, como se verá en otras asignaturas de la carrera, está más bien asociado al concepto de incerteza, (duda) en la determinación del resultado de una medición. Es decir, en toda medición lo que intentamos es conocer los límites de las incertezas o las de dudas.

             

Se entiende por error la diferencia entre el valor real de una medida y el valor que nos ha dado en la medición.

Estos errores se pueden clasificar en dos grupos:

Errores gruesos o equivocaciones:

Son faltas cometidas por la impericia o negligencia del operador, son errores grandes con respecto a lo que se mide, lo que significa que cuando se cometen, hay que repetir el trabajo.  Se pueden evitar poniendo la debida atención en lo que se hace.

Errores accidentales

No se reconoce causa conocida, pueden ser positivos o negativos. Varían constantemente, ya por exceso, ya por defecto, y su variación no cabe ser explicada por ninguna ley, sino atribuida al azar. No se pueden evitar, aunque a veces podemos disminuir su cuantía y cualitativamente se producen en cualquier sentido. Por ejemplo, error de lectura, error por falta de coincidencia del extremo de un tramo con el origen del siguiente, etc. Muchos de estos errores se eliminan porque se compensan, se reducen con un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de repeticiones de la misma medida.

Errores sistemáticos o acumulativos

 

Un error es sistemático cuando procede de una causa permanente, o lo que es lo mismo decir que obedecen a una ley conocida. Son los que para condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y por lo tanto son acumulativos, Por ejemplo, medir con una cinta un poco más corta, falta de alineación, falta de horizontalidad, pandeo, falta de contraste, etc. Si se pueden detectar se pueden eliminar.

Error absoluto (e): Es la diferencia entre la medida aproximada y el valor real de dicha medida.

                                e = | medida aproximada – medida exacta |

Error relativo (ε): Es el cociente entre el error absoluto y el valor real de la medida.

Un claro ejemplo para distinguir la diferencia entre error absoluto y error relativo sería: Si al medir la distancia de la tierra al sol cometemos un error de 10 km, el error absoluto sería 10 km, que a primera vista puede parecer importante, sin embargo, el error relativo es insignificante.

Tolerancia o error máximo

Definimos como tolerancia el máximo error admisible y tiene por objeto indicarnos cuando debemos desechar las medidas que lo sobrepasen.

Teniendo en cuenta los errores sistemáticos y accidentales, el profesor Lorber estableció como tolerancia en la medida directa de distancias con cintas métricas de acero, las siguientes fórmulas empíricas.

                       

FUENTES

http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/pdf/CAP-3.pdf

https://es.slideshare.net/eduardobobadillaatao35/topografa-36640708

MEDIDA DE ÁNGULOS - BRAYAN

MEDIDA DE ÁNGULOS Y DIRECCIONES

Concepto de medida de ángulos

Decimos que un ángulo es la abertura que hay entre dos rectas (o segmentos) que se cortan en un punto llamado vértice. (Véase en la imagen 1)       

Tipo de ángulos

• Un ángulo recto mide 90
• 
  
• Un ángulo agudo mide entre 0 y 90.
• 
  
• Un ángulo llano mide 90.
• 
  
• Un ángulo obtuso mide entre 90 y 180.
• 
  
• Un ángulo completo mide 360.
• 
  
• Un ángulo cóncavo mide entre 180 y 360.

Concepto de direcciones


La palabra dirección (del latín directivo) indica un lugar, donde alguien está ubicado, o hacia donde se dirige o debe hacerlo.

La dirección es el rumbo que toma un cuerpo en movimiento, y en este sentido, es también una parte esencial de un vehículo motorizado, ya que le permite seguir su rumbo

Una de las finalidades de la topografía es la localización de puntos sobre la superficie terrestre, lo cual se logra si se conocen:

vLa dirección y la distancia a partir de un punto conocido.

        La dirección desde dos puntos cocidos.
La distancia distancia desde puntos conocidos conocidos.

La dirección desde un punto y la distancia desde otro punto ambos igualmente conocidos otro punto, ambos igualmente conocidos.

Ángulo horizontal: Es aquel ángulo cuyos lados se encuentran encuentran sobre un plano horizontal horizontal.

 Dirección de una línea: Es el ángulo horizontal que hay entre una línea y otra que se toma como referencia.

 Ángulo vertical: Es aquel ángulo cuyos lados se encuentran sobre un plano vertical.

Pendiente de una línea: Es aquel ángulo vertical, de elevación o de depresión que hace una línea con la horizontal.

Forma de medición de la dirección de una línea dirección de una línea

De acuerdo a lo anterior las direcciones entre rectas que unen puntos sobre el terreno se pueden obtener de varias formas:

•  Midiendo los ángulos que hay entre rectas adyacentes.
•  Midiendo entre rectas no adyacentes sumando los ángulos que intervienen.
•  Midiendo el ángulo que hay desde una línea que se toma como referencia

Clases de meridianos

Meridiano Verdadero o geográfico:

Es la recta imaginaria que une los polos geográficos Norte y Sur, los cuales son determinados por medio de observaciones astronómicas y donde para cada punto localizado localizado sobre la superficie superficie terrestre terrestre tiene siempre siempre la misma dirección. Esta línea imaginaria es utilizada como referencia para realizar la ubicación de cualquier línea que se encuentre sobre la superficie de la tierra.

Meridiano Magnético:

Es la línea imaginaria que une los polos magnéticos de la tierra Norte y Sur, los cuales se determinan por medio de la brújula, no son paralelos a los meridianos verdaderos, pues los polos magnéticos se encuentran encuentran separados separados de los polos geográficos. No poseen una dirección definida, pues los polos magnéticos están en constante movimiento. Esta línea imaginaria también es utilizada como referencia para realizar la ubicación de cualquier línea que se encuentre sobre la superficie de la tierra que se encuentre sobre la superficie de la tierra.

Rumbo magnético

• El rumbo de una recta es la dirección que ésta tiene con respecto al meridiano que se ha escogido como referencia.
• El rumbo se indica por medio de un ángulo agudo (0° a 90°) que la recta hace con respecto respecto al meridiano escogido, a partir de los extremos Norte o Sur de dicho meridiano, teniendo presente de especificar el cuadrante donde se encuentra la línea.
• De acuerdo a lo anterior y dependiendo del meridiano que se haya tomado como referencia el rumbo puede que se halla tomado como referencia, el rumbo puede ser, verdadero, magnético o arbitrario.
• contra-rumbo
•  El contra-rumbo de la línea AB, es igual al rumbo de la línea AB mas 180°; o lo que él lo mismo, el rumbo de la línea BA.
•  El contra-rumbo posee el mismo valor en magnitud del ángulo que el rumbo, pero la diferencia primordial entre ambos, radica en que cambia la ubicación del cuadrante al cual pertenece la línea.
•  El contra-rumbo varía de 0° a 90

Azinut

v Azimut de una línea, es la dirección que esta hace con respecto al meridiano que se ha tomado como referencia; medido como el ángulo que existe entre el extremo extremo Norte del meridiano y la línea; varia de 0° a 360°.

v  Para medir el azimut de una línea, se toma la parte Norte del meridiano de referencia, en el punto de inicio del meridiano y se barre el ángulo en el sentido de las manecillas del reloj, hasta encontrar la línea a la que se le quiere encontrar el azimut.

v  El azimut puede ser verdadero, magnético o arbitrario; según el meridiano que se ha tomado como referencia según el meridiano que se ha tomado como referencia.

Contra-azimut

v  El contra-azimut de la línea AB, es igual azimut de la línea AB más 180°; o lo que él lo mismo, el azimut de la línea BA.

v  El contra-azimut se mide de 0° a 360°

Fuente: gogle

FUENTE:

(https://agroietal3.wordpress.com/angulos-y-direcciones/

https://www.sangakoo.com/es/temas/angulos-tipo-de-angulos-medida-y-operaciones

https://deconceptos.com/ciencias-sociales/direccion

http://concepto.de/direccion/

https://www.docsity.com/es/angulos-y-direcciones/2280581/

https://es.scribd.com/document/359029705/Cap-v-Medida-de-Angulos-y-Direcciones

 https://declinacionmagnetica.wordpress.com/about/

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