MEDICIÓN DIRECTA - BRAYAN

Medición directa de distancias

         

Medir es comparar cantidades de la misma magnitud. Se define como medición directa de una longitud, a la comparación de ésta con una unidad de medida patrón aplicada tantas veces como sea necesario, recorriendo la distancia en toda su longitud.

           

En el caso de la longitud, el patrón es una cantidad que todos conocemos denominada metro.

                                                

Muchos países elaboraron un patrón tomando meridianos que pasan por su territorio. Esto daba lugar 

a longitudes variables, por lo que se consideró necesario adoptar uno como patrón invariable. Para 

ello se construyen varios y se comparan con el metro de los archivos, y el que más se aproxima se adopta como " metro internacional ", en la I Conferencia de Pesas y Medidas de 1889 celebrada en París y que está definido como la longitud entre dos trazos finísimos marcados en una barra de iridio-platino, de sección X, que se conserva a 0º C y presión constante en el museo de Pesas y Medidas de París.

Como el uso del metro no resulta práctico, se usan cintas métricas. Las cintas métricas empleadas en trabajos topográficos deben ser de acero, resistentes a esfuerzos de tensión y a la corrosión.

La longitud de la cinta es múltiplo de la unidad (metro) e igual a 1; 2; 5; 10; 20; 25; 30; 50 ó 100 metros.  La más empleada en las ope­raciones topográficas para re­presentar la superficie de la Tierra es la de 50 metros, complementada con la de 25 ó 30 metros que esta milimetra­da.

Elementos que componen un equipo de medición

El equipo de medición, además de la cinta, consta de un juego de fichas que son varillas delgadas de hierro galvanizado de 5 a 6 mm de diámetro y de 35 a 40 cm de largo, las que terminan en punta en un extremo y en el otro en forma de anillo. Se usa en general juegos de 11 fichas que se lle­van en un anillo grande de hierro.

Cuando necesitamos señalar puntos topográficos temporalmente, se utiliza el jalón; éste es un vástago de madera o caño de hierro de un grosor de 2 a 3,5 cm y de 2 a 3 mts de longitud, provisto con un punto de hierro en uno de los extremos y pintado en tramos de 20 ó 25 cm de ancho con colores que sean bien visibles a la distancia (blancos y rojos o blancos y negros).  El jalón debe situarse en posición vertical, utilizando trípodes especiales cuando el operador lo considera necesario.

La brújula consiste en una aguja magnética que gira sobre un pivote de acero duro apoyado un soporte cónico ubicado en el centro de la aguja. La aguja magnética está dentro de una caja la cual contiene un círculo graduado que marca los cuatro puntos cardinales.

En el proceso de medida de distancias, las cintas son sometidas a condiciones diferentes de tensión y temperatura. El uso del termómetro se hace necesario cuando las condiciones de trabajo así lo exigen para poder aplicar las correcciones correspondientes.       

Medición de una distancia, forma de operar

Sea un terreno más o menos horizontal donde tenemos un jalón colocado en cada uno de los puntos topográficos A y B. Estos dos puntos definen la línea recta A-B a medir.

 Los dos verticales (jalones) que pasan por los puntos topográficos (A y B) determinan un plano vertical. Cuando la longitud de una línea recta a medir es relativamente corta, basta marcar los puntos extremos (A y B) y medir esta distancia sin marcar o estaquear puntos intermedios. Cuando la distancia de la línea recta es más grande (mayor de 100 metros), conviene intercalar puntos intermedios, alineados, es decir, ubicados en una línea recta con los puntos extremos. Para marcar en el terreno estos puntos intermedios se usan los jalones y a esta operación se le llama jalonar una línea recta.                        

Dada la línea a jalonar por los puntos A y B, el operador se coloca detrás del punto A a pocos metros de distancias y mirando por el borde del jalón en A hacia B. Un ayudante se sitúa cerca del lugar del primer punto C a colocar, tiene en la mano un jalón con el brazo extendido dejándolo colgar a modo de plomada física y con la punta del jalón cerca del suelo. El ayudante, mirando al operador, ejecuta las señas que éste le hace. El operador hace las señas con los brazos, con la izquierda para que se corra en esa dirección, y con el otro brazo para la derecha, después de pocos tanteos, el jalón se encuentra en el punto C buscado (alineado). El operador en o moviendo los dos brazos (listo) y el ayudante clavará el jalón.

Del mismo modo se clavarán los jalones (o estacas) en los puntos D y E y más puntos que sean necesario, siguiendo la regla de alinear siempre primero los puntos lejanos.    

Alineación por prolongación

                                                       

Cuando una línea A B debe prolongarse (figura 2) hasta el punto C, se coloca el operador en el punto C, cerrando un ojo y alineando con el otro ojo los dos puntos A y B dados. Luego clavará el jalón. La alineación es menos precisa cuanto menor es la distancia entre AB comparada con la prolongación BC.  La falta de perpendicularidad de los jalones colocados en A y B, podría tener un error considerable.

Los puntos extremos son inaccesibles o separados por una loma:

Cuando no existe la posibilidad de colocarse detrás de ninguno de los puntos extremos, como ocurre cuando un punto coincide por ejemplo con un punto al lado de una casa (A, figura 3), estando situado el punto F en la orilla de una laguna. En este caso se emplea el procedimiento llamado alineación recíproca.

                                                                                                         

               

Para alinear aproximadamente sobre la línea AF a jalonar, se elige un punto C de tal manera que se pueda ver el jalón (vertical) colocado en el punto A. Se alineará el jalón B sobre la línea CA. Luego el operador ubicado en el punto B alinea el jalón C sobre la línea BF, señalándole una nueva posición C1.  Ahora desde C1, el operador alinea el jalón B sobre la línea C1A asignándole una nueva posición B1. Nuevamente desde B1 se alinea el jalón C sobre la línea B1 F señalando a esta nueva posición como C2. Y así sucesivamente hasta que los desplazamientos de los jalones B y C sean insignificantes, quedando los dos jalones B y C alineados en la línea AF.             

      El mismo procedimiento se empleará cuando los dos puntos extremos de la línea sean accesibles pero separados por una loma. 

Los dos puntos están separados por un valle

                                                                           

Sean los puntos A y Z los puntos extremos de la línea recta a jalonar. En este caso, el operador, ubicado en el punto A, sostendrá sobre este punto una plomada, mirando de tal modo que la parte superior del hilo cubra el jalón colocado en Z.

Luego, un ayudante con un jalón B se desplazará hasta que el operador (mediante señas) observe que el hilo de la plomada coincida con el jalón Z. En ese instante, la plomada, el jalón Z y el jalón B    están en la línea recta. Dicho de otra forma, el punto B ha sido colocado en el plano vertical determinado por el hilo de la plomada y el jalón fijo en el punto Z. De la misma forma se puede alinear sobre la recta AZ nuevos puntos que sean necesarios intercalar entre esos extremos. 

Ejecución práctica de la medición

                                                               

Sea un terreno más o menos horizontal y vamos a medir la línea AB con una cinta de 50 metros, que hemos sacado completamente de su caja teniendo la precaución de no formar rulos, para evitar que al tensarla se rompa.  La cinta es tomada por uno de sus extremos por un operario llamado delantero que tira la cinta y avanza hacia el punto B; el otro extremo, el de atrás (A), es controlado por el zaguero.

El delantero lleva consigo una anilla con 10 fichas (la ficha 11 queda colocada en el punto de arranque A).  Estirada la cinta en la línea a seguir, el zaguero arrima la manija de la cinta a la ficha colocada en A, alinea al delantero, y éste deja clavada una ficha en el extremo de la cinta.  El zaguero levanta la ficha que estaba clavada en el origen de la medición y ambos reanudan la marcha hasta que el zaguero llega hasta donde está clavada la siguiente ficha; allí detienen la marcha, estiran la cinta, el zaguero arrima la cinta a la ficha que dejó clavada el delantero, alinea al delantero, estiran la cinta y el delantero deja clavada una segunda ficha y así reiteran la operación hasta haber abarcado toda la línea.

Distancia inclinada

Corrección por reducción al horizonte

                                                                      

Entre los puntos A y B del terreno hay 3 clases de distancias.

La distancia natural, la distancia inclinada di, y la reducida u horizontal d.

Todas estas distancias están siempre contenidas en el plano vertical que pasa por los dos puntos considerados.

Distancia natural: es la que resulta de medir la separación existente entre los dos puntos A y B teniendo en cuenta las sinuosidades del perfil que se produce al cortar la superficie terrestre por el plano vertical que pasa por ellos.

Distancia inclinada (di): es la distancia en línea recta que une los puntos A y B sin tener en cuenta el relieve del terreno, y generalmente se mide por medios indirectos, deduciéndose de ella la distancia reducida.

Corrección a la línea recta (o apartamiento de la línea recta)

Supongamos que, en vez de colocar correctamente la cinta en la línea recta a medir, uno de los extremos de la misma está fuera de la línea como nos muestra el gráfico.  El problema lo podemos resolver según se conozca el desplazamiento a o el ángulo horizontal de desviación 

Medición directa en terreno inclinado                                                                     

Midiendo con cinta en terreno inclinado es necesario emplearla en posición horizontal.

Para medir la longitud reducida d entre los puntos A y B, por ejemplo el de la figura 5,

Colocamos en el terreno inclinado 4 jalones alineados en los puntos A, 1, 2 y B, es decir dividimos la distancia d en tres tramos A1, 12 y 2B.  Para medir el primer tramo 1 , apoyamos la manija de la cinta en el punto 1 de arranque y estirándola hacia el jalón colocado en A el operador leerá la distancia horizontal (tramo) 1. Del mismo modo se continúa midiendo los tramos 2 y B- La distancia total d será la suma de las distancias de los tramos horizontales medidos.  

Errores en las mediciones

Es común que en las mediciones se cometan errores, por falta de sensibilidad del instrumento o por deficiencias propias de quién mide o del aparato de medición, o por imperfecta aplicación del método utilizado.

En ciencias e ingeniería, el concepto de error, como se verá en otras asignaturas de la carrera, está más bien asociado al concepto de incerteza, (duda) en la determinación del resultado de una medición. Es decir, en toda medición lo que intentamos es conocer los límites de las incertezas o las de dudas.

             

Se entiende por error la diferencia entre el valor real de una medida y el valor que nos ha dado en la medición.

Estos errores se pueden clasificar en dos grupos:

Errores gruesos o equivocaciones:

Son faltas cometidas por la impericia o negligencia del operador, son errores grandes con respecto a lo que se mide, lo que significa que cuando se cometen, hay que repetir el trabajo.  Se pueden evitar poniendo la debida atención en lo que se hace.

Errores accidentales

No se reconoce causa conocida, pueden ser positivos o negativos. Varían constantemente, ya por exceso, ya por defecto, y su variación no cabe ser explicada por ninguna ley, sino atribuida al azar. No se pueden evitar, aunque a veces podemos disminuir su cuantía y cualitativamente se producen en cualquier sentido. Por ejemplo, error de lectura, error por falta de coincidencia del extremo de un tramo con el origen del siguiente, etc. Muchos de estos errores se eliminan porque se compensan, se reducen con un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de repeticiones de la misma medida.

Errores sistemáticos o acumulativos

 

Un error es sistemático cuando procede de una causa permanente, o lo que es lo mismo decir que obedecen a una ley conocida. Son los que para condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y por lo tanto son acumulativos, Por ejemplo, medir con una cinta un poco más corta, falta de alineación, falta de horizontalidad, pandeo, falta de contraste, etc. Si se pueden detectar se pueden eliminar.

Error absoluto (e): Es la diferencia entre la medida aproximada y el valor real de dicha medida.

                                e = | medida aproximada – medida exacta |

Error relativo (ε): Es el cociente entre el error absoluto y el valor real de la medida.

Un claro ejemplo para distinguir la diferencia entre error absoluto y error relativo sería: Si al medir la distancia de la tierra al sol cometemos un error de 10 km, el error absoluto sería 10 km, que a primera vista puede parecer importante, sin embargo, el error relativo es insignificante.

Tolerancia o error máximo

Definimos como tolerancia el máximo error admisible y tiene por objeto indicarnos cuando debemos desechar las medidas que lo sobrepasen.

Teniendo en cuenta los errores sistemáticos y accidentales, el profesor Lorber estableció como tolerancia en la medida directa de distancias con cintas métricas de acero, las siguientes fórmulas empíricas.

                       

FUENTES

http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/pdf/CAP-3.pdf

https://es.slideshare.net/eduardobobadillaatao35/topografa-36640708